2023八年级暑假数学作业答案（收集2篇）
2023八年级暑假数学作业答案 第1篇
练习一
AADAC
x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊
解不等式①得 x<1解不等式②得 x≤-2 ∴解集为x≤-2
解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集为-2
解：(1)设租36座的车x辆.
据题意得： 36x<42(x-1)
36x>42(x-2)+30
解得： x>7 x<9
∴7
由题意x应取8.
则春游人数为：368=288(人).
(2)方案①：租36座车8辆的费用：8400=3200元;
方案②：租42座车7辆的费用：7440=3080元;
方案③：因为426+361=288，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6440+1400=3040元.
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
练习二
CDAAD
1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10
解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴无解
解： 2x+y=m① x+4y=8②
由②2-①，得7y=16-m，
∴y=16-m/7
∵y是正数，即y>0，
∴16-m/7 >0
解得，m<16;
由①4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正数，即x>0，
∴4m-8>0，
解得，m>2;
综上所述，2
解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
由题意得： 2x+3y=1700
3x+y=1500
解得： x=400
y=300
(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a+10)株.
则有： 400a+300(3a+10)≤30000
(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600
解得：160/9≤a≤270/13
由于a为整数，
∴a可取18或19或20.
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx
(2) 1.2(300-x)m≥4/5300m
1.54mx>1/2300m
解得97又31/77(这是假分数)
∵x为正整数，
∴x可取98，99，100.
∴共有三种调配方案：
①202人生产A种产品，98人生产B种产品;
②201人生产A种产品，99人生产B种产品;
③200人生产A种产品，100人生产B种产品;
∵y=0.34mx+360m，
∴x越大，利润y越大，
∴当x取最大值100，即200人生产A种产品，100人生产B种产品时总利润最大.
练习三
CBBCD y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7
原式=x+3/x 代入=1+根号3
1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3
b-a=3ab
a-b=-3ab
2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]
=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)
=-3ab/(-5ab)
=3/5
练习四
BAABA -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2
yˉ1+xˉ1y
即求x/y+y/x
=(x²+y²)/xy
=[(x-y)²+2xy]/xy
=11
x²+y²=3xy
(x²+y²)²=(3xy)²
x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²
x四次方+y四次方=7x²y²
原式=x²/y²+y²/x²
=(x四次方+y四次方)/x²y²
=7x²y²/x²y²
=7
(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.
根据题意得2000/x=(2000+700/0.9x)-20，
解之得x=50，
经检验x=50所得方程的解，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;
(2)由(1)知4月份销售件数为2000/50=40件，
∴四月份每件盈利800/40=20元，
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元.
练习五
BDDBC y=-3/x -3 m<1 y=90/x c
将点A(-1,2-k²)代入y=k/x 得
2-k²=-k
(k+1)(k-2)=0
∵k>0
∴k=2
∴A(-1,-2)
∴y=2/x
将点A(-1，-2)代入y=ax
-2=-a
a=2
∴y=2x
∵y=k/x与y=3/x关于x对称
∴k=-3
∴y=-3/x
将点A(m,3)代入y=-3/x
3=-3/m
m=-1
∴A(-1,3)
将点A(-1,3)代入y=ax+2
-a+2=3
-a=1
a=-1
(1)将点A(1，3)代入y2=k/x
3=k/1
k=3
∴y=3/x
将点B(-3，a)代入y=3/x
a=3/-3
a=-1
∴B(-3,-1)
将点A(1,3)和B(-3，-1)代入
m+n=3
-3m+n=-1
解之得 m=1 n=2
∴y=x+2
(2)-3≤x<0或x≥1
练习六
CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵将点A(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)1=-2.
∴y=-2/x .
∵将点B(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即B(1，-2).
把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.
∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1，0).
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/211+1/212=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点(n是正整数);
(2)把 x=n
y=n²
代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，
∵左边=右边，
∴点(n，n²)在直线上.
同理可证：点(n，n²)在双曲线上，
∴点(n，n²)是直线y=nx与双曲线y=n³/x 的一个交点，命题正确.
解：(1)设点B的纵坐标为t，则点B的横坐标为2t.
根据题意，得(2t)²+t²=(根号5)²
∵t<0，
∴t=-1.
∴点B的坐标为(-2，-1).
设反比例函数为y=k1/x，得
k1=(-2)(-1)=2，
∴反比例函数解析式为y=2/x
(2)设点A的坐标为(m，2/m).
根据直线AB为y=kx+b，可以把点A，B的坐标代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直线AB为y=(1/m)x+2-m/m.
当y=0时，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴点D坐标为(m-2，0).
∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，
∴S=1/2|m-2||2/m|+1/2|m-2|1，
∵m-2<0，2/m>0，
∴S=2-m/m+2-m/2，
∴S=4-m²/2m.
且自变量m的取值范围是0
练习七
BCBAB 1:2 根号3:1 1:2,2:根号5,27,4,2/3
大题11. ∵AD/DB=AE/EC
∴AD/DB+1=AE/EC+1
∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC
∴AB/DB=(A+EC)/EC
∵AB=12,AE=6,EC=4
∴12/DB=(6+4)/4
∴DB=4.8
∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2
12. ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF，
∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号下( DE平方+DF平方) = 根号13 .
13. 证明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，
∴AC /DC =BC/ CE .
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB
14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100
∴1/2*BC*AD=100
1/2*10*AD=100
∴ AD=200/10=20
(2)∵EH//BC
∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC
∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD
则 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC
∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4
则 EH=EM+MH=4
又 MD=AD-AM=20-8=12
∴矩形EFGH的面积=MD*EH=12*4=48(cm^2)
练习八
AADCB 18
∵CD=CD
∴
∴180-
即
又∵
∴△ACE∽△BAD
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AB‖CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF
∵DE=1/2CD
∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9
S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4
∵S△DEF=2
S△CEB=18，S△ABF=8，
∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.
注：²代表平方，√代表根号
解：设CM的长为x.
在Rt△MNC中
∵MN=1，
∴NC=√1-x²
①当Rt△AED∽Rt△CMN时，
则AE/CM=AD/CN
即1/x=2/√1-x²
解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合题意，舍去)
②当Rt△AED∽Rt△CNM时，
则AE/CN=AD/CM
即1/√1-x²=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)
综上所述，CM=√5/5或2√5/5 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似.
故答案为：√5/5或2√5/5
解：(1)∵SⅠ=SⅡ，
∴S△ADE/S△ABC=1/2
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√2
∴AD=AB/√2=2√2
(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，
∴S△ADE/S△ABC=1/3
∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=1/√3
AD=AB/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知，AD=√16/n
练习九接下去的：
解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.
由题意可得：△AFG∽△AEH，
∴AG/AH=FG/EH
即1/1+5=3.2-1.6/EH
解得：EH=9.6米.
∴ED=9.6+1.6=11.2米
∵AB=AC,∠A=36º
∴∠ABC=∠C=72º(三角形内角和180º)
∵DE垂直平分AB
∴⊿ADE≌⊿BDE(边角边)
∴AE=BE ∠A=∠ABE
∵∠A=36º ∠ABC=72º
∴∠CBE=36º
2)∵∠A=∠CBE ∠C=∠C
∴⊿ABC∽⊿BCE
∴AC/BE=BC/EC BE=BC
∴BE·BC=AC·EC
∵AE=BE=BC
∴AE²=AC·EC
解：(1)∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=∠BAD=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∴∠BAM+∠AMB=90°，
又∵AM⊥MN，
∴∠AMN=90°，
∴∠AMB+∠NMC=90°，
∴∠BAM=∠NMC，又∠B=∠C，
∴Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)∵BM=x，正方形的边长为4，
∴AB=4，MC=BC-BM=4-x，
又∵Rt△ABM∽Rt△MCN，
∴AB/MC=BM/CN
∴CN=MC•BM/AB=x(4-x)/4
∵NC‖AB，NC≠AB，∠B=90°，
∴四边形ABCN为直角梯形，又ABCN的面积为y，
∴y=1/2(CN+AB)•BC=1/2[x(4-x)/4+4]4=-1/2x²+2x+8(0
2019年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
∴当x=2时，Rt△ABM∽Rt△AMN
练习十
BCADB 平行四边形的两条对角线互相平分 钝角 24 45 2 1.假命题 2.如果A是不等于0的正数，那么(A+1)的平方一定大于A的平方
∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE‖FC，
∴∠1=∠BCF;
又∵∠2=∠1，
∴∠BCF=∠2，
∴FG‖BC.
已知AD=CB,AE=FC,AD//BC
解：
∵AD//CB
∴
∵AE=FC
∴AE+EF=FC+EF
即AF=CE
在△AFD和△CEB中
∵ AF=CE
∠A=∠C
AD=CB
∴△AFD≌△CEB(SAS)
∴∠B=∠D
练习十一
DBCDD 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 P(奇数)=1/2 P(6的倍数)=3/20 所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC. P(都是无理数)=1/6
三辆车开来的先后顺序有6种可能：
(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
顺序 甲 乙
上、中、下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 中
∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3 ;而乙乘上等车的概率是1/2.
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.
(1)画树状图
2019年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
(2)由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S<2的有5种
∴P(S=0)=2/12=1/6
P(S<2)=5/12
练习十二
CDACDBCB a≥1 相等的角是对顶角 假 二，四 3 2:3 4+根号3 4
1-1/4的n次方 原式=4 135 2根号2
∵AB/DE=2/根号2=根号2
BC/EF=2根号2/2=根号2
∴AB/DE=BC/EF
又∵
∴△ABC∽△DEF
x=1/5
解这个方程得x=3-k
∵x-4=0
x=4
∴3-k=4
k=-1
一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是 2/9
一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 5/9
连接AC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=CO
BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
即EO=FO
又∵AO=CO
∴四边形AECF为平行四边形
1)证明：∵梯形ABCD，AB‖CD，
∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
∴△CDF∽△BGF.
2023八年级暑假数学作业答案 第2篇
练习一
aadac
x<3 x>3 0,1,2 k<-1/2 p>-6 x≥-2 x>2数轴就不画了啊
解不等式①得 x<1解不等式②得 x≤-2 ∴解集为x≤-2
解不等式①得 x≤1 解不等式②得 x>-2 解集为-2
解：(1)设租36座的车x辆.
据题意得： 36x<42(x-1)
36x>42(x-2)+30
解得： x>7 x<9
∴7
由题意x应取8.
则春游人数为：368=288(人).
(2)方案①：租36座车8辆的费用：8400=3200元;
方案②：租42座车7辆的费用：7440=3080元;
方案③：因为426+361=288，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6440+1400=3040元.
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
练习二
cdaad
1 k<2 3,2,1,0 m≤2 10
解不等式①得 x<-1 解不等式②得 x≥3 ∴无解
解： 2x+y=m① x+4y=8②
由②2-①，得7y=16-m，
∴y=16-m/7
∵y是正数，即y>0，
∴16-m/7 >0
解得，m<16;
由①4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正数，即x>0，
∴4m-8>0，
解得，m>2;
综上所述，2
解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
由题意得： 2x+3y=1700
3x+y=1500
解得： x=400
y=300
(2)设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为(3a+10)株.
则有： 400a+300(3a+10)≤30000
(760-400)a+(540-300)(3a+10)≥21600
解得：160/9≤a≤270/13
由于a为整数，
∴a可取18或19或20.
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株;
②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株;
③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
(1) 1.2(300-x)m 1.54mx 360m+0.34mx
(2) 1.2(300-x)m≥4/5300m
1.54mx>1/2300m
解得97又31/77(这是假分数)
∵x为正整数，
∴x可取98，99，100.
∴共有三种调配方案：
①202人生产a种产品，98人生产b种产品;
②201人生产a种产品，99人生产b种产品;
③200人生产a种产品，100人生产b种产品;
∵y=0.34mx+360m，
∴x越大，利润y越大，
∴当x取最大值100，即200人生产a种产品，100人生产b种产品时总利润最大.
练习三
cbbcd y/x-2 2 x>3 7/10 -3/5 m+n/m-n 8/x+2 原式=x+2y/x-2y 代入=3/7
原式=x+3/x 代入=1+根号3
1/a-1/b=3,(b-a)/ab=3
b-a=3ab
a-b=-3ab
2a+3ab-2b)/(a-2ab-b)
=[2(a-b)+3ab]/[(a-b)-2ab]
=(-6ab+3ab)/(-3ab-2ab)
=-3ab/(-5ab)
=3/5
练习四
baaba -1/5 2/3 1/a 2 1 2/3 x=4 x=2/3 原式=1/a 代入=根号3-1/2
yˉ1+xˉ1y
即求x/y+y/x
=(x²+y²)/xy
=[(x-y)²+2xy]/xy
=11
x²+y²=3xy
(x²+y²)²=(3xy)²
x四次方+y四次方+2x²y²=9x²y²
x四次方+y四次方=7x²y²
原式=x²/y²+y²/x²
=(x四次方+y四次方)/x²y²
=7x²y²/x²y²
=7
(1)设该种纪念品4月份的销售价格为x元.
根据题意得/x=(+700/0.9x)-20，
解之得x=50，
经检验x=50所得方程的解，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元;
(2)由(1)知4月份销售件数为/50=40件，
∴四月份每件盈利800/40=20元，
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利6015=900元.
练习五
bddbc y=-3/x -3 m<1 y=90/x c
将点a(-1,2-k²)代入y=k/x 得
2-k²=-k
(k+1)(k-2)=0
∵k>0
∴k=2
∴a(-1,-2)
∴y=2/x
将点a(-1，-2)代入y=ax
-2=-a
a=2
∴y=2x
∵y=k/x与y=3/x关于x对称
∴k=-3
∴y=-3/x
将点a(m,3)代入y=-3/x
3=-3/m
m=-1
∴a(-1,3)
将点a(-1,3)代入y=ax+2
-a+2=3
-a=1
a=-1
(1)将点a(1，3)代入y2=k/x
3=k/1
k=3
∴y=3/x
将点b(-3，a)代入y=3/x
a=3/-3
a=-1
∴b(-3,-1)
将点a(1,3)和b(-3，-1)代入
m+n=3
-3m+n=-1
解之得 m=1 n=2
∴y=x+2
(2)-3≤x<0或x≥1
练习六
cbcdb 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4
12.
解：(1)∵将点a(-2，1)代入y=m/x
∴m=(-2)1=-2.
∴y=-2/x .
∵将点b(1，n)代入y=-2/x
∴n=-2，即b(1，-2).
把点a(-2，1)，点b(1，-2)代入y=kx+b
得 -2k+b=1
k+b=-2
解得 k=-1
b=-1
∴一次函数的表达式为y=-x-1.
(2)∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1.
∴直线y=-x-1与x轴的交点为c(-1，0).
∵线段oc将△aob分成△aoc和△boc，
∴s△aob=s△aoc+s△boc=1/211+1/212=1/2+1=3/2
13.
解：(1)命题n：点(n，n2)是直线y=nx与双曲线y=n³/x的一个交点(n是正整数);
(2)把 x=n
y=n²
代入y=nx，左边=n2，右边=n•n=n2，
∵左边=右边，
∴点(n，n²)在直线上.
同理可证：点(n，n²)在双曲线上，
∴点(n，n²)是直线y=nx与双曲线y=n³/x 的一个交点，命题正确.
解：(1)设点b的纵坐标为t，则点b的横坐标为2t.
根据题意，得(2t)²+t²=(根号5)²
∵t<0，
∴t=-1.
∴点b的坐标为(-2，-1).
设反比例函数为y=k1/x，得
k1=(-2)(-1)=2，
∴反比例函数解析式为y=2/x
(2)设点a的坐标为(m，2/m).
根据直线ab为y=kx+b，可以把点a，b的坐标代入，
得 -2k+b=-1
mk+b=2/m
解得 k=1/m
b=2-m/m
∴直线ab为y=(1/m)x+2-m/m.
当y=0时，
(1/m)x+2-m/m=0，
∴x=m-2，
∴点d坐标为(m-2，0).
∵s△abo=s△aod+s△bod，
∴s=1/2|m-2||2/m|+1/2|m-2|1，
∵m-2<0，2/m>0，
∴s=2-m/m+2-m/2，
∴s=4-m²/2m.
且自变量m的取值范围是0
练习七
bcbab 1:2 根号3:1 1:2,2:根号5,27,4,2/3
大题11. ∵ad/db=ae/ec
∴ad/db+1=ae/ec+1
∴(ad+db)/db=(ae+ec)/ec
∴ab/db=(a+ec)/ec
∵ab=12,ae=6,ec=4
∴12/db=(6+4)/4
∴db=4.8
∴ad=ab-db=12-4.8=7.2
12. ∵四边形abcd是矩形，
∴∠a=∠d=90°;
∵△abe∽△def，
∴ab/ ae =de/ df ，即6/ 9 =2 /df ，解得df=3;
在rt△def中，de=2，df=3，由勾股定理得：
ef=根号下( de平方+df平方) = 根号13 .
13. 证明：(1)∵ac/ dc =3 /2 ，bc/ ce =6/ 4 =3/ 2 ，
∴ac /dc =bc/ ce .
又∵∠acb=∠dce=90°，
∴△acb∽△dce.
(2)∵△acb∽△dce，∴∠abc=∠dec.
又∵∠abc+∠a=90°，∴∠dec+∠a=90°.
∴∠efa=90度.∴ef⊥ab
14. (1)∵bc=10㎝,s△abc=100
∴1/2*bc*ad=100
1/2*10*ad=100
∴ ad=200/10=20
(2)∵eh//bc
∴△aem∽△abd，△amh∽△adc
∴ em/bd=am/ad,mh/dc=am/ad
则 em=am/ad*bd，mh=am/ad*dc
∴em+mh=am/ad*bd+am/ad*dc=am/ad*(bd+dc)=am/ad*bc=8/20*10=4
则 eh=em+mh=4
又 md=ad-am=20-8=12
∴矩形efgh的面积=md*eh=12*4=48(cm^2)
练习八
aadcb 18
∵cd=cd
∴
∴180-
即
又∵
∴△ace∽△bad
(1)证明：∵四边形abcd是平行四边形
∴∠a=∠c，ab‖cd
∴∠abf=∠ceb
∴△abf∽△ceb
(2)解：∵四边形abcd是平行四边形
∴ad‖bc，ab平行且等于cd
∴△def∽△ceb，△def∽△abf
∵de=1/2cd
∴s△def/s△ceb=(de/ec)的平方=1/9
s△def/s△abf=(de/ab)的平方=1/4
∵s△def=2
s△ceb=18，s△abf=8，
∴s四边形bcdf=s△bce-s△def=16
∴s四边形abcd=s四边形bcdf+s△abf=16+8=24.
注：²代表平方，√代表根号
解：设cm的长为x.
在rt△mnc中
∵mn=1，
∴nc=√1-x²
①当rt△aed∽rt△cmn时，
则ae/cm=ad/cn
即1/x=2/√1-x²
解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合题意，舍去)
②当rt△aed∽rt△cnm时，
则ae/cn=ad/cm
即1/√1-x²=2/x
解得x=2√5/5或-2√5/5(不合题意，舍去)
综上所述，cm=√5/5或2√5/5 时，△aed与以m，n，c为顶点的三角形相似.
故答案为：√5/5或2√5/5
解：(1)∵sⅰ=sⅱ，
∴s△ade/s△abc=1/2
∵de‖bc，∴△ade∽△abc，
∴ad/ab=1/√2
∴ad=ab/√2=2√2
(2)∵sⅰ=sⅱ=sⅲ，
∴s△ade/s△abc=1/3
∵de‖bc，∴△ade∽△abc，
∴ad/ab=1/√3
ad=ab/√3=4/3√3
(3)由(1)(2)知，ad=√16/n
练习九接下去的：
解：过a点作ah⊥ed，交fc于g，交ed于h.
由题意可得：△afg∽△aeh，
∴ag/ah=fg/eh
即1/1+5=3.2-1.6/eh
解得：eh=9.6米.
∴ed=9.6+1.6=11.2米
∵ab=ac,∠a=36º
∴∠abc=∠c=72º(三角形内角和180º)
∵de垂直平分ab
∴⊿ade≌⊿bde(边角边)
∴ae=be ∠a=∠abe
∵∠a=36º ∠abc=72º
∴∠cbe=36º
2)∵∠a=∠cbe ∠c=∠c
∴⊿abc∽⊿bce
∴ac/be=bc/ec be=bc
∴be·bc=ac·ec
∵ae=be=bc
∴ae²=ac·ec
解：(1)∵四边形abcd为正方形，
∴∠b=∠c=∠bad=∠d=90°，ab=bc=cd=ad，
∴∠bam+∠amb=90°，
又∵am⊥mn，
∴∠amn=90°，
∴∠amb+∠nmc=90°，
∴∠bam=∠nmc，又∠b=∠c，
∴rt△abm∽rt△mcn;
(2)∵bm=x，正方形的边长为4，
∴ab=4，mc=bc-bm=4-x，
又∵rt△abm∽rt△mcn，
∴ab/mc=bm/cn
∴cn=mc•bm/ab=x(4-x)/4
∵nc‖ab，nc≠ab，∠b=90°，
∴四边形abcn为直角梯形，又abcn的面积为y，
∴y=1/2(cn+ab)•bc=1/2[x(4-x)/4+4]4=-1/2x²+2x+8(0
XX年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
∴当x=2时，rt△abm∽rt△amn
练习十
bcadb 平行四边形的两条对角线互相平分 钝角 24 45 2 1.假命题 2.如果a是不等于0的正数，那么(a+1)的平方一定大于a的平方
∵cf⊥ab，ed⊥ab，
∴de‖fc，
∴∠1=∠bcf;
又∵∠2=∠1，
∴∠bcf=∠2，
∴fg‖bc.
已知ad=cb,ae=fc,ad//bc
解：
∵ad//cb
∴
∵ae=fc
∴ae+ef=fc+ef
即af=ce
在△afd和△ceb中
∵ af=ce
∠a=∠c
ad=cb
∴△afd≌△ceb(sas)
∴∠b=∠d
练习十一
dbcdd 1/4 0.3 1/3 5/9 2 1/4 p(奇数)=1/2 p(6的倍数)=3/20 所有可能的结果是：ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc. p(都是无理数)=1/6
三辆车开来的先后顺序有6种可能：
(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)
顺序 甲 乙
上、中、下 上 下
上、下、中 上 中
中、上、下 中 上
中、下、上 中 上
下、上、中 下 上
下、中、上 下 中
∵甲乘上、中、下三辆车的概率都是1/3 ;而乙乘上等车的概率是1/2.
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.
(1)画树状图
XX年八年级轻松快乐过暑假 答案 (数学)
(2)由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中s=0的有2种，s<2的有5种
∴p(s=0)=2/12=1/6
p(s<2)=5/12
练习十二
cdacdbcb a≥1 相等的角是对顶角 假 二，四 3 2:3 4+根号3 4
1-1/4的n次方 原式=4 135 2根号2
∵ab/de=2/根号2=根号2
bc/ef=2根号2/2=根号2
∴ab/de=bc/ef
又∵
∴△abc∽△def
x=1/5
解这个方程得x=3-k
∵x-4=0
x=4
∴3-k=4
k=-1
一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是 2/9
一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，
∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是 5/9
连接ac
∵四边形abcd为平行四边形
∴ao=co
bo=do
∵be=df
∴bo-be=do-df
即eo=fo
又∵ao=co
∴四边形aecf为平行四边形
1)证明：∵梯形abcd，ab‖cd，
∴∠cdf=∠fgb，∠dcf=∠gbf，
∴△cdf∽△bgf.